正态分布计算器是一个功能强大的在线工具，专门设计来帮助您轻松计算正态分布下的各类概率问题；并提供正态分布公式及标准正态分布图供大家参考。无论您是学生、教师、数据分析师还是研究人员，正态分布计算器都能满足您的需求。
(标准正态分布图)
正态分布计算器使用步骤：
- 在相应的输入框中输入您的平均值μ和标准偏差σ。
- 输入您想要计算的数值X1和X2(如果需要)。
- 点击“计算”按钮，即刻查看结果。
- 如需重新计算或查看其他概率，请使用“清空”按钮清除当前数据。
正态分布是什么意思
正态分布，也被称为高斯分布，是概率论和统计学中一种非常重要的连续概率分布。它描述了一种数据分布的形状，其中大多数数据点聚集在平均值(均值)附近，而较少的数据点分布在远离平均值的地方。正态分布的图形是对称的钟形曲线，其数学表达式由均值(μ)和标准差(σ)两个参数决定。若随机变量服从一个位置参数为、尺度参数为的概率分布，记为：则其概率密度函数为正态分布的数学期望值或期望值等于位置参数，决定了分布的位置;其方差的开平方或标准差等于尺度参数，决定了分布的幅度。正态分布的概率密度函数曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。
- 均值(μ)：它是数据集的平均水平，也是正态分布曲线的中心点。所有数据点围绕均值对称分布。
- 标准差(σ)：它是衡量数据分散程度的指标。标准差越小，数据点更集中，曲线更陡峭;标准差越大，数据点更分散，曲线更平坦。
正态分布具有以下重要特性：
- 对称性：曲线关于均值对称。
- 最大值：在均值处达到最大值。
- 渐近性：曲线永远不会触及x轴，但会无限接近它。
- 68-95-99.7规则：约68%的数据位于均值的一个标准差范围内，约95%的数据位于均值的两个标准差范围内，约99.7%的数据位于均值的三个标准差范围内。
正态分布在自然界、社会科学和工程领域中有广泛的应用，如身高、智商、考试成绩等许多现象都近似服从正态分布。
正态分布计算公式
(正态分布公式)
- 其中μ是平均值,σ2随机变量的方差, 当μ = 0 和 σ2= 1 称为标准正态分布。
