等腰三角形计算器_等腰三角形的面积、周长在线计算器

面积
周长
顶角
底角
外接圆半径
内切圆半径
底边的高
腰边的高
边b的角平分线
边a的角平分线
边a的中位线
边b的中位线

等腰三角形计算器是一款能够帮助您快速准确地计算出任意等腰三角形的面积、周长、顶角和底角角度的在线计算器。您只需输入等腰三角形的腰边和底边长，点击计算按钮，即可求出等腰三角形的周长、面积、顶角、底角等未知变量，结果四舍五入精确到小数点后五位。

等腰三角形示意图

(等腰三角形)

等腰三角形的定义

等腰三角形是指至少有两边长度相等的三角形。一般来说，等腰三角形是指两个底边长度相等的三角形，但有些情况下，也可能是两个腰边长度相等。在数学符号中，等腰三角形通常用一个等号连接两个相等的边来表示。例如，如果一个三角形的两腰边长都是5厘米，我们就可以表示它为：5 = 5。

等腰三角形的性质：

两边相等性质：等腰三角形的两条边长度相等，也就是两个腰的边长相等。
两角相等性质：等腰三角形的两个顶角度数相等，也就是顶角的角度相等。
底角性质：等腰三角形的底角(底边所对的角)是其他两个角的一半，也就是底角等于(180° - 顶角) / 2。
对称性质：等腰三角形具有对称性，即可以以等腰三角形的顶点为中心旋转180度或使用镜像对称操作，仍然得到等腰三角形。

这些性质使得等腰三角形在几何学中具有特殊的地位，常用于解决各种几何问题和证明几何定理。

等腰三角形的计算公式大全

面积(K)：[ K = \sqrt{b^2 * (4 * a^2 - b^2) / 16} ]
- 其中，( a ) 是等腰三角形的腰长，( b ) 是底边长。
周长：[ P = 2 * a + b ]
- 其中，( a ) 是等腰三角形的腰长，( b ) 是底边长。
边 ( b ) 角平分线 ( ( t_b ) )：[ t_b^2 = 4 * a^2 - b^2 / 2 ]
- 其中，( a ) 是等腰三角形的腰长，( b ) 是底边长。
边 ( a ) 角平分线 ( ( t_a ) )：[ t_a^2 = b^2 * a * (2a + b) / (a + b)^2 ]
- 其中，( a ) 是等腰三角形的腰长，( b ) 是底边长。
边 ( a ) 中位线 ( ( m_a ) )：[ m_a^2 = (2 * b^2 + a^2) / 4 ]
- 其中，( a ) 是等腰三角形的腰长，( b ) 是底边长。
边 ( b ) 中位线 ( ( m_b ) )：[ m_b^2 = (4 * a^2 - b^2) / 4 ]
- 其中，( a ) 是等腰三角形的腰长，( b ) 是底边长。
外接圆半径：[ R = a / ( 2 * \sin(A)) = b / ( 2 * \sin(B)) ]
- 其中，( a ) 是等腰三角形的腰长，( b ) 是底边长，( A ) 和 ( B ) 分别是对应于底边的两个角。
内切圆半径：[ r = \sqrt{b^2 * (2a - b) / (4 * (2a + b))} ]
- 其中，( a ) 是等腰三角形的腰长，( b ) 是底边长。
边 ( a ) 的高 ( ( h_a ) )：[ h_a = a * \sin(C/2) ]
- 其中假设顶角为 ( C )，底角为 ( A ) 和 ( B )，或者，如果 ( c ) 是斜边(即边 ( a ) 和 ( b ) 中的一个)，则：[ h_a = c * \tan(A) ]
边 ( b ) 的高 ( ( h_b ) )：[ h_b = b * \sin(A) ]
- 其中假设底角为 ( A ) 和 ( B )，或者，如果 ( c ) 是斜边(即边 ( a ) 和 ( b ) 中的一个)，则：[ h_b = c * \tan(B/2) ]
顶角 ( C )：[ C = 180^\circ - A - B ]
- 如果等腰三角形是等边三角形，则顶角 ( C ) 为：[ C = 60^\circ ]
底角 ( A ) 和 ( B )：[ A = B = 180^\circ - C ]